这个能写65公里长laoe的“梅森素数”有什么意义
本文摘要:(原标题:这个能写65公里长的“梅森素数”有什么意义) 摘要: 就在2016年的第一个星期,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀发现了第49个“梅森素数”。它是迄今为止最大的素数——“2的74207281次方减1”,有2200多万位,如果用普通字号打印出来,长

(原标题:这个能写65公里长的“梅森素数”有什么意义)

摘要:就在2016年的第一个星期,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀发现了第49个“梅森素数”。它是迄今为止最大的素数——“2的74207281次方减1”,有2200多万位,如果用普通字号打印出来,长度将超过65公里。素数指除了自身和1,没有别的因数的数。比如1、3、13等。“梅森数”是能写成“2的p次方减1”形式,且p是素数的数。如果梅森数恰好是一个素数,则是“梅森素数”。

这个能写65公里长的“梅森素数”有什么意义

从17世纪法国数学家马林·梅森提出这个概念以来,人类在400年里只发现了49个梅森素数。随着数值的变大,需要高深理论预测,或海量计算能力“硬算”。

最新加入的49号成员,比3年前同样由库珀发现的“老48”多了500多万位。

“这有啥用?”有人不理解这场数学家的寻宝游戏。

别说这还真有用!这些看似枯燥乏味的探索一直促进着人类尖端计算能力的发展。

在手算时代,人类一共只发现了12个梅森素数。而1952年,美国数学家拉斐尔·鲁宾逊使用大型计算机搜索。短短几小时,就找到了5个梅森素数。

对这个“家族”的好奇还造就了世界上第一个基于互联网的分布式计算项目——“互联网梅森素数大搜索”计划。

1995年,程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数寻找程序,把它放在网页上供数学爱好者免费使用,利用众多计算机的盈余计算能力合力搜索。这种思路和之后的“挖比特币”“分享经济”异曲同工。

目前,已有192个国家的60多万人使用120多万核CPU参与了互联网梅森素数大搜索。库珀的最新发现也基于这个搜索计划。

一边号召“大家一起找素数”,乔治·沃特曼一边编写了考验CPU承受能力、可用来检测漏洞的程序。

上世纪90年代,克雷公司、苹果公司、英特尔公司就利用梅森素数来测试计算机的功能。

最近,德国一哥们儿就通过“寻找梅森素数”发现了英特尔处理器可能引发系统崩溃的漏洞,并得到这家大公司的认同。

虽然素数的概念极为简单,但却有异乎寻常的重要性和复杂性。其英文为Prime Number,直译是“首要的、基本的数”。数学家认为素数是最重要的数,因为所有别的数都可以由若干个素数相乘而得,它是数学中的原子。

这些“原子”的分布和性质十分复杂,最负盛名的谜团“孪生素数猜想”“哥德巴赫猜想”“黎曼素数猜想”等都与之相关。

中国数学家陈景润,就是因其在“孪生素数猜想”和“哥德巴赫猜想”上的卓越贡献而被人铭记。

孪生素数是只差为2的一对素数,比如1和3,17和19,“猜想”的内容是“存在无穷多对孪生素数”;而“哥德巴赫猜想”则是“任何一个偶数可以表达成两个质数的和”。

对挑战人类思维的无畏者来说,大型计算机并不是必须的。在上世纪60年代中国的特殊环境中,陈景润的工具只有笔和厚厚的稿纸。

18世纪,第一个从哥德巴赫手中接过难题的欧拉也是这样一个被数学折磨、又为之奉献一生的人。28岁不到,他因一场持续3天的演算,坏了一只眼。生命最后的17年,他完全失明,在黑暗中用惊人的想象力,构造了预测月相变化的粗略的“三体问题”算法。但到死,他也没能给哥德巴赫一个答案。

这些谜团的意义,也许就像登山者会说的,因为山在那里。

此外,一些现在看来颇为玄妙、深奥的数学理论,可能在自然界中对应着某种事物,有潜在应用性,只是我们还不知道。

毕达哥拉斯曾发现琴弦和声与弦长之间的数学关系。在那之前,调音师还只凭直觉和经验;随后,西方音乐在十二平均律的基础上,发展出了动听的“和弦”。

在探究“黎曼素数猜想”时,数学家希尔伯特和波利亚对上了物理体系中的能级。

人们很早就知道圆周率“ ”,但鲜少有人知道,地球上所有河流的长度都大致等于从起点到终点直线距离的 倍。人们统计过的河流越多,平均值就越接近 。

数学和数学之谜的吸引人之处,也许正在于它看起来“无用”,才不会被“有用”限制。

就在2015年3月14日,纽约时报发表了一篇介绍 的文章(3.1415为 的开端),题目就是《不要指望数学有意义》。

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